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          設(shè)向量
          a
          =（x1，y1），
          b
          =（x2，y2），則下列為
          a
          與
          b
          共線的充要條件的有（　�。�
          ①存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得
          a
          =λ
          b
          或
          b
          =λ
          a
          ；②|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |；③
          x1
          x2
          =
          y1
          y2
          ；④（
          a
          +
          b
          ）∥（
          a
          -
          b
          ）
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量共線的充要條件
          b
          =λ
          a
          其中
          a
          ≠
          0
          判斷出①錯(cuò)；利用向量共線的定義及向量的數(shù)量積公式判斷出②對(duì)
          通過舉反例判斷出③錯(cuò)；利用向量故選的定義判斷出④對(duì)．
          解答：解：對(duì)于①，由向量共線的充要條件是
          b
          =λ
          a
           其中
           a
          ≠
          0
          或
          a
          =λ
          b
          其中
          b
          ≠
          0
          故①錯(cuò)
          對(duì)于②，向量共線的充要條件是向量的夾角為0°或180°，夾角的余弦為±1等價(jià)于|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          ||
          b
          |          ，故②對(duì)
          對(duì)于③，例如
          a
          =(0，0)          ，
          b
          =(0，0)           時(shí)，滿足
          a
          ∥
          b
          推不出
          x1
          x2
          =
          y1
          y2
          ，故③錯(cuò)
          對(duì)于④
          a
          ∥
          b
          ?
          a
          +
          b
          ∥
          a
          -
          b

          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、向量共線的定義、向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：V→R滿足：對(duì)任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）則稱映射f具有性質(zhì)P．先給出如下映射：
          ①f1：V→R，f1（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
          ②f2：V→R，f2（m）=x2+y，m=（x，y）∈V；
          ③f3：V→R，f3（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
          其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為
           
          ．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合．若映射f：V→R滿足：對(duì)任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質(zhì)P．現(xiàn)給出如下映射：
          ①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
          ②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
          ③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
          其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為
          （2）
          （2）
          ．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•潮州二模）設(shè)向量
          a
          =(a1，a2)，
          b
          =(b1，b2)          ，定義一運(yùn)算：
          a
          ?
          b
          =(a1，a2)          ?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
          m
          =(
          1
          2
          ，2)，
          .
          n
          =(x1，sinx1)          ，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足
          .
          OQ
          ≡
          m
          ?
          n
          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列說法：
          ①已知向量=（x,y）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,y）；②向量a的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置沒有關(guān)系；③設(shè)向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,那么a∥b的充要條件是x1x2-y1y2=0；④設(shè)向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a=b的充要條件是x1=x2,且y1=y2．
          其中說法正確的是（    ）
          A．①③      B．②④      C．②③       D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練12（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：V→R滿足：對(duì)任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）則稱映射f具有性質(zhì)P．先給出如下映射：
          ①f1：V→R，f1（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
          ②f2：V→R，f2（m）=x2+y，m=（x，y）∈V；
          ③f3：V→R，f3（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
          其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為    ．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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