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          已知 ，數(shù)列滿足：
          。
          （1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
          （2）已知；
          （3）設(shè)Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試判斷Tn與n-3的大小，并說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析。
          （2）證明見解析。
          （3）
          由
          （1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：

           
          于上當(dāng)n=k+1時(shí)，結(jié)論仍成立，根據(jù)（i）（ii）知（1）成立          …………4分

          是增函數(shù)，（）是減函數(shù)，
          且                                             …………8分

          成立，即結(jié)論成立      …………9分
          （3）由（2）知，……11分

          即
          又
                                                           …………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列用數(shù)學(xué)歸納法證明：數(shù)列的通項(xiàng)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明（  ）
          1時(shí)，若已假設(shè)n=k(k≥2為偶數(shù))時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（  ）
          A．n=k+1時(shí)等式成立B．n=k+2時(shí)等式成立
          C．n=2k+2時(shí)等式成立D．n=2(k+2)時(shí)等式成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若xi＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x1+x2）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          ）≥4，（x1+x2+x3）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +
          1
          x3
          ）≥9，…，

          請(qǐng)你猜測(cè)（x1+x2+…+xn）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          xn
          ）滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，在驗(yàn)證成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題10分）
          證明：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時(shí)，
          從“”變到“”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是_________________;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分10分）已知數(shù)列中，，
          （Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
          

			
          

			
          
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