Question

設(shè)數(shù)列滿足，,且對任意，函數(shù)   滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) （Ⅱ）

【解析】由     

    

 

所以，

是等差數(shù)列.

而     

（2）

 

第（1）題，通過求導(dǎo)以及，能夠判斷出是等差數(shù)列是等差數(shù)列，由第（1）題的結(jié)論能夠?qū)懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081413044231001744/SYS201308141305401315474602_DA.files/image017.png">的通項公式，根據(jù)的特征，選擇求和的方法，利用分組求和的方法即可求出.

【考點定位】考查函數(shù)的求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列基本量的求解.并考查邏輯推理能力和運算能力.