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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          B、
          		5
          2
          C、
          		10
          D、
          		10
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，推導(dǎo)出∠F1PF2=90°．再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=
          		5
          a，從而得到雙曲線的離心率．
          解答：解：∵P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，
          ∴點P到原點的距離|PO|=
          		a2+b2
          =c          ，
          ∴∠F1PF2=90°，
          ∵|PF1|=2|PF2|，
          ∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
          ∴16a2+4a2=4c2，
          ∴c=
          		5
          a，
          ∴e=
          c
          a
          =
          		5
          ．
          故選A．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為
          		5
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關(guān)二模）設(shè)點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線的離心率為
          		10
          2
          		10
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|
          PF1
          |=
          		3
          |
          PF2
          |，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A、
          		3
          +1
          2
          B、
          		3
          +1
          C、
          		3
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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