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          設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由雙曲線定義和已知求出兩個(gè)焦半徑的長(zhǎng)，再由已知圓的半徑為半焦距，知焦點(diǎn)三角形為直角三角形，從而由勾股定理得關(guān)于a、c的等式，求得離心率
          解答：解：依據(jù)雙曲線的定義：|PF1|-|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，
          ∴|PF1|=3a，|PF2|=a，
          ∵圓x2+y2=a2+b2的半徑r=
          		a2+b2
          =c，
          ∴F1F2是圓的直徑，
          ∴∠F1PF2=90°
          在直角三角形F1PF2中
          由（3a）2+a2=（2c）2，得e=
          c2
          a2
          =
          		10
          2

          故選 D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的定義，雙曲線的幾何性質(zhì)，離心率的求法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		5
          B、
          		5
          2
          C、
          		10
          D、
          		10
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為
          		5
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關(guān)二模）設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線的離心率為
          		10
          2
          		10
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|
          PF1
          |=
          		3
          |
          PF2
          |，則雙曲線的離心率為（　　）
          A、
          		3
          +1
          2
          B、
          		3
          +1
          C、
          		3
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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