Question

如下圖所示，在等腰梯形中， 為邊上一點(diǎn)，

且將沿折起，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)若是側(cè)棱中點(diǎn)，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

2：1

【解析】

解: (1)證明：依題意知，

又∥                               …………3分

又∵平面⊥平面，平面平面，

由面面垂直的性質(zhì)定理知， 平面 …………………………6分

(2)解：設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié),依題意，,,

所以， 面,因為∥，所以面.………8分

   ……………………………9分

      ………10分

所以，                  …………11分

 兩部分體積比為        ……………………………12分