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          如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3，DC=1，tanB=2，點(diǎn)M是梯形ABCD內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
          AD
          •
          AM
          的最大值是
          6
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立坐標(biāo)系，然后表示出
          AD
          •
          AM
          ，求出最值即可．
          解答：解：以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立如圖坐標(biāo)系，可得
          A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（1，2），
          則直線BC方程為y=-2x+6
          設(shè)M（λ，-2λ+6），（2≤λ≤3）
          可得則
          AM
          =（λ，-2λ+6），
          AD
          =（1，2），
          ∴
          AD
          •
          AM
          =λ+2（-2λ+6）=12-3λ
          ∵2≤λ≤3，
          ∴當(dāng)λ=2時(shí)，
          AD
          •
          AM
          =6取得最大值．
          故答案為：6
          點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，以及利用解析法求解向量問題，同時(shí)考查了計(jì)算能力和分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱錐的外接球的體積.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3，DC=1，tanB=2，點(diǎn)M是梯形ABCD內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形中，，，為中點(diǎn)．將沿折起至，使得平面平面，分別為的中點(diǎn)．
          


          (Ⅰ) 求證：面;
          


           
          


           (Ⅱ) 求二面角的余弦值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分)
            
          如圖所示，在等腰梯形中，為邊上一點(diǎn)，且將沿折起，使平面⊥平面．
            
          (1)求證：⊥平面；
            
          (2)若是側(cè)棱中點(diǎn)，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案