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        1. 【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角,已知直角邊, ,那么下面說法正確的是( )

          A. 平面平面

          B. 四面體的體積是

          C. 二面角的正切值是

          D. 與平面所成角的正弦值是

          【答案】D

          【解析】

          沿折后如圖, ,易知是二面角的平面角,

          , 由余弦定理得

          ,可得,過,連接,則,由面積相等得,可得.①平面與平面不垂直, 錯;

          ②由于, 錯;

          ③易知為二面角的平面角, , 錯;

          與平面所成的角是, ,選

          點晴:本題主要考查的是平面垂直的判定,錐的體體積,平面和平面所成的角及直線與平面所成的角.求體積經(jīng)常用等體積轉(zhuǎn)化法,二面角可由線面關系得到二面角的平面角轉(zhuǎn)到三角形中求解.線面角的關鍵是找到斜線上一點向面的垂線是關鍵,斜線和其在面內(nèi)的射影所成的角為線面角.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知 ≤a≤1,若函數(shù)f(x)=ax2﹣2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)﹣N(a).
          (1)求g(a)的函數(shù)表達式;
          (2)判斷函數(shù)g(a)在區(qū)間[ ,1]上的單調(diào)性,并求出g(a)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解學生的身體素質(zhì)情況,現(xiàn)從我校學生中隨機抽取10人進行體能測試,測試的分數(shù)(百分制)如莖葉圖所示.根據(jù)有關國家標準,成績不低于79分的為優(yōu)秀,將頻率視為概率.

          (1)另從我校學生中任取3人進行測試,求至少有1人成績是“優(yōu)秀”的概率;

          (2)從前文所指的這10人(成績見莖葉圖)中隨機選取3人,記 表示測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生人數(shù),求的分布列及期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

          年齡(單位:歲)

          頻數(shù)

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          贊成人數(shù)

          5

          10

          12

          7

          2

          1

          (Ⅰ)若以“年齡”45歲為分界點,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關;

          年齡不低于45歲的人數(shù)

          年齡低于45歲的人數(shù)

          合計

          贊成

          不贊成

          合計

          (Ⅱ)若從年齡在的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在的概率.

          參考數(shù)據(jù)如下:

          附臨界值表:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          的觀測值: (其中

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】宋元時期杰出的數(shù)學家朱世杰在其數(shù)學巨著《四元玉鑒》卷中茭草形段第一個問題今有茭草六百八十束,欲令落一形埵(同垛)之.問底子(每層三角形邊茭草束數(shù),等價于層數(shù))幾何?中探討了垛枳術(shù)中的落一形垛(落一形即是指頂上1束,下一層3束,再下一層6束,,成三角錐的堆垛,故也稱三角垛,如圖,表示第二層開始的每層茭草束數(shù)),則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=loga(3﹣ax)(a>0,a≠1)
          (1)當a=3時,求函數(shù)f(x)的定義域;
          (2)若g(x)=f(x)﹣loga(3+ax),請判定g(x)的奇偶性;
          (3)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)在[2,3]遞增,并且最大值為1,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)為(
          A.y=x3
          B.y=lgx
          C.y=|x|
          D.y=x1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料,回答后面問題:

          在2014年12月30日播出的“新聞直播間”節(jié)目中,主持人說:“……加入此次亞航失聯(lián)航班被證實失事的話,2014年航空事故死亡人數(shù)將達到1320人.盡管如此,航空安全專家還是提醒:飛機仍是相對安全的交通工具.①世界衛(wèi)生組織去年公布的數(shù)據(jù)顯示,每年大約有124萬人死于車禍,而即使在航空事故死亡人數(shù)最多的一年,也就是1972年,其死亡數(shù)字也僅為3346人;截至2014年9月,每百萬架次中有2.1次(指飛機失事),乘坐汽車的百萬人中其死亡人數(shù)在100人左右.”

          對上述航空專家給出的①、②兩段表述(劃線部分),你認為不能夠支持“飛機仍是相對安全的交通工具”的所有表述序號為__________,你的理由是__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】己知函數(shù)f(x)=(x﹣l)(log3a)2﹣6(log3a)x+x+l在x∈[0,l]內(nèi)恒為正值,則a的取值范圍是(
          A.﹣1<a<
          B.a<
          C.a>
          D. <a<

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