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          【題目】宋元時期杰出的數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛枳術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】120
          【解析】試題分析：由題意，第n層茭草束數(shù)為1+2+…+n=，利用1+3+6+…+=680，求出n，即可得出結(jié)論．
          解：由題意，第n層茭草束數(shù)為1+2+…+n=，
          ∴1+3+6+…+=680，
          即為[n（n+1）（2n+1）+n（n+1）]=n（n+1）（n+2）=680，
          即有n（n+1）（n+2）=15×16×17，
          ∴n=15，∴=120．
          故答案為：120
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，已知點，曲線的參數(shù)方程為．以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為． 
          （Ⅰ）判斷點與直線的位置關(guān)系并說明理由； 
          （Ⅱ）設(shè)直線與曲線的兩個交點分別為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，為實數(shù)，，）
          （1）若函數(shù)的圖象過點，且方程有且只有一個實根，求的表達(dá)式；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于下列命題： ①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
          ②若函數(shù)y=  的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤  }；
          ③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
          ④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
          其中不正確的命題的序號是 ． （注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  的定義域是R，則實數(shù)m的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊， ，那么下面說法正確的是（ ）
          A. 平面平面
          B. 四面體的體積是
          C. 二面角的正切值是
          D. 與平面所成角的正弦值是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在長方體中，分別是的中點，，過三點的的平面截去長方體的一個角后．得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．
          （1）求證：平面；
          （2）求的長；
          （3）在線段上是否存在點，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實驗，準(zhǔn)備用、、三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
          方式
          實施地點
          大雨
          中雨
          小雨
          模擬實驗總次數(shù)
          甲
          4次
          6次
          2次
          12次
          乙
          3次
          6次
          3次
          12次
          丙
          2次
          2次
          8次
          12次
          假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          （Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；
          （Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只能是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路，該產(chǎn)品廣告效應(yīng)y（單位：元）是產(chǎn)品的銷售額與廣告費x（單位：元）之間的差，如果銷售額與廣告費x的算術(shù)平方根成正比，根據(jù)對市場的抽樣調(diào)查，每付出100元的廣告費，所得銷售額是1000元． （Ⅰ）求出廣告效應(yīng)y與廣告費x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）該企業(yè)投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應(yīng)？是不是廣告費投入越多越好？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案