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          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是一個邊長為1的正方形，△MPN是正方形的一個內(nèi)接正三角形，且MN∥AB，若向正方形內(nèi)部隨機投入一個質點，則質點恰好落在△MPN的概率為（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		3
          3
          D、
          		3
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先明確是幾何概型中的面積類型，設正方形的邊長為1，求得其面積，再求其內(nèi)接三角形的面積，由概率公式求得要應面積的比值即可．
          解答：解：根據(jù)題意是幾何概型
          設正方形的邊長為1，其面積為1
          因為三角形為其內(nèi)接三角形，且MN∥AB
          所以三角形的邊長為1，其高為
          		3
          2

          所以三角形的面積為：
          		3
          4

          質點落在三角形MNP內(nèi)的概率P=
          s△mnp
          sabcd
          =
          		3
          4
          1
          =
          		3
          4
          ．
          故選D
          點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，方法是分別求相應面積，再求其比值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點E是A′A的中點，A′A⊥平面ABCD．
          （1） 求證：A′C∥平面BDE；
          （2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
          （3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
          12
          PD．
          （Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
          （Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點．
          （1）求點C到面PDE的距離；  
          （2）求二面角P-DE-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD 

          128°
          128°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
          12
          PD．
          （1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
          （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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