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        1. 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,如果它的一個外角∠DCE=64°,那么∠BOD
          128°
          128°
          分析:由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角知,∠A=∠DCE=64°,由圓周角定理知,∠BOD=2∠A=128°.
          解答:解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,
          ∴∠A=∠DCE=64°,
          ∴∠BOD=2∠A=128°.
          故答案為128°.
          點評:本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形,點E是A′A的中點,A′A⊥平面ABCD.
          (1) 求證:A′C∥平面BDE;
          (2) 求證:平面A′AC⊥平面BDE
          (3) 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值.

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          精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
          12
          PD.
          (Ⅰ)證明PQ⊥平面DCQ;
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          如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,PA=1,E為BC的中點.
          (1)求點C到面PDE的距離;  
          (2)求二面角P-DE-A的余弦值.

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          如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
          12
          PD.
          (1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
          (2)求二面角D-PQ-C的余弦值.

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