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          【題目】如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如不計(jì)容器的厚度，則球的體積為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：設(shè)正方體上底面所在平面截球得小圓M，
          則圓心M為正方體上底面正方形的中心．如圖．
          設(shè)球的半徑為R，根據(jù)題意得球心到上底面的距離等于（R﹣2）cm，
          而圓M的半徑為4，由球的截面圓性質(zhì)，得R2=（R﹣2）2+42 ， 
          解出R=5，
          ∴根據(jù)球的體積公式，該球的體積V=  =  =  ．
          故選A．

          設(shè)正方體上底面所在平面截球得小圓M，可得圓心M為正方體上底面正方形的中心．設(shè)球的半徑為R，根據(jù)題意得球心到上底面的距離等于（R﹣2）cm，而圓M的半徑為4，由球的截面圓性質(zhì)建立關(guān)于R的方程并解出R=5，用球的體積公式即可算出該球的體積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ，且底面.
          （1）證明：平面平面；
          （2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年推出一種新型家用轎車，購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共1.2萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為0.2萬(wàn)元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬(wàn)元.
          （I）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購(gòu)買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f(n)，求f(n)的表達(dá)式；
          （II）這種汽車使用多少報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為. 
          （1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；
          （2）過點(diǎn)任作一條直線與圓交于不同兩點(diǎn)，，且圓交軸正半軸于點(diǎn)，求證：直線與的斜率之和為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店為了解氣溫對(duì)某產(chǎn)品銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該商店月份中天的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表所示：
          （1）求與的回歸方程：
          （2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地月份某天的最低氣溫為，請(qǐng)用（1）中的回歸方程預(yù)測(cè)該商店當(dāng)日的銷售量．
          參考公式：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三角形所在的平面與長(zhǎng)方形所在的平面垂直，.點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段，上，且.
          (1)證明：；
          (2)求二面角的正切值；
          (3)求直線與直線PG所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知⊙的半徑為，圓心的坐標(biāo)為，其中．，為該圓的兩條切線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，為切點(diǎn)，在第一象限，在第四象限．
          （）若時(shí)，求切線，的斜率．
          （）若時(shí)，求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將表示成的函數(shù)，并求函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足，若為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則__________；若為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則__________.
          

			
          

			
          
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