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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ，且底面.
          （1）證明：平面平面；
          （2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】試題分析：（1）易證得， ，所以有平面，從而得證；
          （2）分別以， ， 為軸， 軸， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，分別求得平面的法向量為，平面的一個(gè)法向量為，由法向量的所成角可得解.
          試題解析：
          （1）證明：∵，∴，
          ∴，∴.
          又∵底面，∴.
          ∵，∴平面.
          而平面，∴平面平面.
          （2）解：由（1）知， 平面，
          分別以， ， 為軸， 軸， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)，則，令，則， ， ， ， ，
          ∴， .
          ∴，∴.
          故， .
          設(shè)平面的法向量為，
          則，即，
          令，得.
          易知平面的一個(gè)法向量為，則，
          ∴二面角的大小為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠家擬在2019年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）（單位：萬(wàn)件）與年促銷費(fèi)用（）（單位：萬(wàn)元）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件. 已知2019年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入12萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）.
          （1）將該廠家2019年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；
          （2）該廠家2019年的年促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體中，， ．
          （1）證明：；
          （2）若，，四面體的體積為2，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ．
          （1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)， 時(shí)，對(duì)任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若函數(shù)的圖象與軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
          （3）在（2）的條件下，對(duì)任意的，均有成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          （Ⅰ）求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓C：  經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，  ），離心率e=  ，直線l的方程為x=4． 

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）AB是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ． 問(wèn)：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如不計(jì)容器的厚度，則球的體積為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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