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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數 
          （1）若且函數的值域為,求的表達式;
          （2）在（1）的條件下, 當時, 是單調函數, 求實數k的取值范圍;
          （3）設,  且為偶函數, 判斷＋能否大于零?請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）或（3）見解析
          【解析】
          （1）因為函數的值域為，故，結合可解得，也就得到的表達式.
          （2）的對稱軸為，根據為的單調函數可以得到或，從而得到的取值范圍.
          （3） ，為上的奇函數且為單調增函數，故，所以.
          （1） ∵, ∴ ① ，又函數的值域為, 所以且由知即 ② ，
          由①②得 ，∴，
          故 .
          （2） 由（1）有
          , 
          當或時, 即或時, 是具有單調性. 
           （3） ∵是偶函數，∴，∴, 
          在為增函數，又，所以為的奇函數，故在為增函數.
          ∵，設，則.又 即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
          (1)求證：PA⊥BD；
          (2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
          (3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=，AA1=2，E是側棱BB1的中點．
          （1）求證：A1E⊥平面AED；
          （2）求二面角A﹣A1D﹣E的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD＝1，BC＝3，CD＝4，PD＝2.
          (1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值；
          (2)求證：PD⊥平面PBC；
          (3)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓： ，點.
          （1）求經過點且與圓相切的直線的方程；
          （2）過點的直線與圓相交于、兩點， 為線段的中點，求線段長度的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】證明:△ABC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+bc+ac(其中a,b,c是△ABC的三條邊).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=x|x+a|﹣  lnx．
          （1）當a=0時，討論函數f（x）的單調性；
          （2）若a＜0，討論函數f（x）的極值點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．

          （1）證明：AC⊥BP；
          （2）求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有下列說法：
          ①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適；
          ②用相關指數R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；
          ③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
          ④在研究氣溫和熱茶銷售杯數的關系時，若求得相關指數R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數變化.
          其中正確命題的個數是(　　)
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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