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          【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；
          （2）設(shè)點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          試題（1）設(shè)出P的極坐標，然后由題意得出極坐標方程，最后轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為；
          （2）利用（1）中的結(jié)論，設(shè)出點的極坐標，然后結(jié)合面積公式得到面積的三角函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得面積的最大值為.
          試題解析：解：（1）設(shè)P的極坐標為（）（＞0），M的極坐標為（）由題設(shè)知
          |OP|=，=.
          由|OP|=16得的極坐標方程
          因此的直角坐標方程為.
          （2）設(shè)點B的極坐標為 （）.由題設(shè)知|OA|=2，，于是△OAB面積
          當時， S取得最大值.
          所以△OAB面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志是“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是（ ）
          A.甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B.乙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3
          C.丙地：總體均值為2，總體方差為3D.丁地：總體均值為1，總體方差大于0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為．
          求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
          若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的中點P到坐標原點O的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認為其通過測試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測試最多投籃3次.
          （1）若該選手選擇方案甲，求測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學期望.
          （2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽，得到以下列聯(lián)表：
          觀看世界杯
          不觀看世界杯
          總計
          男
          40
          20
          60
          女
          15
          25
          40
          總計
          55
          45
          100
          經(jīng)計算的觀測值.
          附表：
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參照附表，所得結(jié)論正確的是（ ）
          A. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”
          B. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項質(zhì)量指標值．若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
          （Ⅰ）根據(jù)圖１，估計乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標值的中位數(shù)；
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，某個月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？
          （Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有85%的把握認為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？
          甲生產(chǎn)線
          乙生產(chǎn)線
          合計
          合格品
          不合格品
          合計
          附：（其中為樣本容量）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）討論函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)；
          （2）若f（x）有兩個極值點x1、x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）當時，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為．
          求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
          若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的中點P到坐標原點O的距離．
          

			
          

			
          
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