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          正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若該正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
          		6
          ，則此球的體積為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，設(shè)球半徑為R，底面中心為O'且球心為O，
          ∵正四棱錐P-ABCD中AB=2，PA=
          		6
          ，
          ∴AO'=
          		2
          2
          AB=
          		2
          ，可得PO'=
          		PA2-AO′2
          =2，OO'=PO'-PO=2-R．
          ∵在Rt△AOO'中，AO2=AO'2+OO'2，
          ∴R2=（
          		2
          ）2+（2-R）2，解之得R=
          3
          2
          ，
          因此可得外接球的體積V=
          4
          3
          πR3=
          4
          3
          π•(
          3
          2
          )3          =
          9
          2
          π．
          故答案為：
          9
          2
          π
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰直角△ABC的斜邊AB長(zhǎng)為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為6為正方形，PA=PD，
          PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PB∥平面EAC；
          （Ⅱ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
          （Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

          （1）求證：AC⊥BD；
          （2）求三棱錐E-BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)切球的表面積為（　　）
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          4
          		C．
          3
          2
          π          		D．
          π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球的體積為（　�。�
          A．8B．8πC．4
          		3
          π          		D．
          8
          		2
          π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是1cm，則球的表面積為_(kāi)_____cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱椎A(chǔ)-BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
          		2
          2
          ，
          		3
          2
          ，
          		6
          2
          ，則該三棱椎外接球的表面積為（　�。�
          A．2πB．6πC．4
          		6
          π          		D．24π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，用符號(hào)語(yǔ)言可表達(dá)為（　�。�
          A．α∩β=m，n?α，m∩n=AB．α∩β=m，n∈α，m∩n=A
          C．α∩β=m，n?α，A?m，A?nD．α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n
          

			
          

			
          
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