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          如圖所示，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.求證：ED2=EC·EB.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
          證明 如圖所示，因?yàn)锳E是圓的切線，
          所以∠ABC=∠CAE.
          又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠BAD=∠CAD.
          從而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD.
          因?yàn)椤螦DE=∠ABC+∠BAD，
          ∠DAE=∠CAE+∠CAD，
          所以∠ADE=∠DAE，故EA=ED.
          因?yàn)镋A是圓的切線，所以由切割線定理知，
          EA2=EC·EB，
          而EA=ED，所以ED2=EC·EB.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)A(0,2)是圓x2+y2=16內(nèi)的定點(diǎn)，點(diǎn)B,C是這個(gè)圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若BA⊥CA,求BC中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它的軌跡是什么曲線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求圓心在直線x+y=0上，且過(guò)兩圓x2+y2-2x+10y-24=0，x2+y2+2x+2y-8=0的交點(diǎn)的圓的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA的中點(diǎn)，過(guò)M引割線交圓于B，C兩點(diǎn).求證：∠MCP=∠MPB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓x2+y2－4x+2y+c=0與直線x=0交于A、B兩點(diǎn),圓心為P,若△PAB是正三角形,則    C的值為
          A．B．－
          C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，，且在軸上截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程表示的曲線為圓,則k的取值范圍是(　　) 
          A．k＞4或k＜1
          B．k∈R
          C．1＜k＜4
          D．k≥4或k≤1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是  __________________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案