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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知tan（
          π
          4
          +α          ）=
          1
          3
          ，
          （1）求tanα的值；
          （2）求
          sin2α-cos2α
          1+cos2α
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用兩角和的正切公式即可得出；
          （2）利用倍角公式即可得出．
          解答：解：（1）tanα=tan[(α+
          π
          4
          )-
          π
          4
          ]          =
          tan(α+
          π
          4
          )-tan
          π
          4
          1+tan(α+
          π
          4
          )tan
          π
          4
          =
          1
          3
          -1
          1+
          1
          3
          ×1
          =-
          1
          2
          ．
          （2）原式=
          sin2α-cos2α
          1+cos2α
          =tan α-
          1
          2
          =-
          1
          2
          -
          1
          2
          =-1．
          點(diǎn)評：熟練掌握兩角和的正切公式、倍角公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(x+
          π4
          )=2          ，則tan2x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）將形如
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          =a11a22-a12a21．
          試計(jì)算二階行列式
          .
          cos
          π
          4
          		      1
          1cos
          π
          3
          .
          的值；
          （2）已知tan（
          π
          4
          +a）=-
          1
          2
          ，求
          sin2a-2cos2a
          1+tana
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan（
          π
          4
          +α）=2，則tan（
          π
          4
          -α）的值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan（
          π
          4
          +α）=
          1
          2
          ，則
          sin2α-cos2α
          1+cos2α
          的值為
          -
          5
          6
          -
          5
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知tan（α+
          π
          4
          ）=2，則tanα=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案