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				已知tan(x+
          π4
          )=2          ，則tan2x=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡已知的等式，得到關(guān)于tanx的方程，求出方程的解得到tanx的值，然后把所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，將tanx的值代入即可求出值．
          解答：解：由tan(x+
          π
          4
          )          =
          tanx+tan
          π
          4
          1-tanxtan
          π
          4
          =
          tanx+1
          1-tanx
          =2，
          解得：tanx=
          1
          3
          ，
          則tan2x=
          2tanx
          1-tan2x
          =
          2×
          1
          3
          1-(
          1
          3
          )          2
          =
          3
          4
          ．
          故答案為：
          3
          4
          點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及二倍角的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(x-
          π
          4
          )=
          3
          4
          （
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ）．
          （Ⅰ）求cosx的值；
          （Ⅱ）求
          sin2x-2sin2x
          cos2x
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(x+
          π
          4
          )=2          ，則
          tanx
          tan2x
          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(x+
          π
          4
          )=
          1+tanx
          1-tanx
          (x≠kπ+
          π
          4
          )          ，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
          1+f(x)
          1-f(x)
          ，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇
				題型：填空題
			
          

						
          已知tan(x+
          π
          4
          )=2          ，則
          tanx
          tan2x
          的值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案