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           如圖，在四棱錐中，側(cè)面

          是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點(diǎn)，過、、三點(diǎn)的平面交于． 
          (1)求證：；   (2)求證：是中點(diǎn)；(3)求證：平面⊥平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)略    (2)略      (3)略
          證明：（1）連結(jié)，，設(shè)，連結(jié)    
          ∵是的菱形 ∴是中點(diǎn)，又是中點(diǎn)，∴， 又，     ∴                                   
          （2）依題意有 ∴平面， 而平面平面     
          ∴， ∴，（或證∥平面）    ∴        
          又是中點(diǎn)   ∴是中點(diǎn)
          （3）取AD中點(diǎn)E，連結(jié),,,如右圖
          ∵為邊長為2的菱形，且，∴為等邊三角形，又為的中點(diǎn)
          ∴ ，又∵，∴⊥面，∴AD⊥PB， 又∵，為的中點(diǎn)，∴，∴平面而平面                                
          ∴平面平面     
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r,則其軸截面面積為        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把一個(gè)長方體切割成個(gè)四面體，則的最小值是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (13分)如圖(2):PA⊥面ABCD,CD2AB, 
           ∠DAB=90°,E為PC的中點(diǎn).
           (1)證明:BE//面PAD;
           (2)若PA=AD,證明:BE⊥面PDC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐中，底面

          為的中點(diǎn)。
          （I）試在上確定一點(diǎn)，使得平面
             （II）點(diǎn)在滿足（I）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)在二面角的棱上，點(diǎn)在內(nèi)，且．若對于內(nèi)異于
          的任意一點(diǎn)，都有，則二面角的大小是                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是
          A．5B．6C．10D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，三棱錐中，，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若為線段上的點(diǎn)，設(shè)，問為何值時(shí)能使
          直線平面；
          （Ⅲ）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分，第Ⅰ小題4分，第Ⅱ小題5分，第Ⅲ小題3分)
          如圖，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
          （Ⅰ）求證：平面⊥平面;
          （Ⅱ）求二面角的大小;
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案