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          已知點F1、F2是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點，點P是該橢圓上的一個動點，那么|
          PF1
          +
          PF2
          |          的最小值是（　　）
          A．0B．1C．2D．2
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

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          ∵O為F1F2的中點，
          ∴
          PF1
          +
          PF2
          =2
          PO
          ，可得|
          PF1
          +
          PF2
          |          =2|
          OP
          |
          當點P到原點的距離最小時，|
          OP
          |達到最小值，|
          PF1
          +
          PF2
          |          同時達到最小值．
          ∵橢圓x2+2y2=2化成標準形式，得
          x2
          2
          +y2          =1
          ∴a2=2且b2=1，可得a=
          		2
          ，b=1
          因此點P到原點的距離最小值為短軸一端到原點的距離，即|
          OP
          |最小值為b=1
          ∴|
          PF1
          +
          PF2
          |          =2|
          OP
          |的最小值為2
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4+2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=
          4
          3
          上動點P（x0，y0）（x0-y0≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          與雙曲線C2：9x2-
          9y2
          8
          =1          有相同的焦點F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
          我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
          （2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
          4x            (0≤x≤3)
          -12(x-4)  (3＜x≤4)
          ．設(shè)“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
          （3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
          2
          3
          ）與第（1）小題橢圓弧E2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （
          2
          3
          ≤x≤a          ）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
          r1
          r2
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，D，E是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，S△DEF2=1-
          		3
          2
          ．若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N（
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          ）稱為點M的一個“橢點”．直線l與橢圓交于A，B兩點，A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•樂山二模）已知P是橢畫
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1左準線上一點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，PF2與橢圓交于點Q，且
          PQ
          =2
          QF2
          ，則|
          QF1
          |的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•崇明縣二模）已知橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），以橢圓短軸的一個頂點B與兩個焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形周長是4+2
          		3
          ，且∠BF1F2=
          π
          6
          ．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若過點Q（1，
          1
          2
          ）引曲線C的弦AB恰好被點Q平分，求弦AB所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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