【題目】在一個(gè)大轉(zhuǎn)盤上,盤面被均勻地分成12份,分別寫有1~12這12個(gè)數(shù)字,其中2,4,6,8,10,12這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是文具盒,而1,3,5,7,9,11這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是隨身聽.游戲規(guī)則是轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后指針停在哪一格,則繼續(xù)向前前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù).例如:你轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針落在4所在區(qū)域,則還要往前前進(jìn)4格,到標(biāo)有8的區(qū)域,此時(shí)8區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品就是你的,依此類推.請問:小明在玩這個(gè)游戲時(shí),得到的獎(jiǎng)品是隨身聽的概率是_________.
【答案】0
【解析】
根據(jù)游戲規(guī)則,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域再前進(jìn)相應(yīng)格數(shù)后所在位置均為標(biāo)為偶數(shù)的區(qū)域,而得到隨身聽對應(yīng)的區(qū)域均標(biāo)為奇數(shù),即可求得
轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域再前進(jìn)相應(yīng)格數(shù)后所在位置均為標(biāo)為偶數(shù)的區(qū)域,
又 得到隨身聽對應(yīng)的區(qū)域均標(biāo)為奇數(shù),
得到的獎(jiǎng)品為隨身聽的概率為
.
故答案為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)時(shí),求
在
上的單調(diào)區(qū)間;
(2)且
,
均恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響,他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
溫差 | 9 | 10 | 11 | 8 | 12 |
發(fā)芽數(shù) | 38 | 30 | 24 | 41 | 17 |
利用散點(diǎn)圖,可知線性相關(guān)。
(1)求出關(guān)于
的線性回歸方程,若4月6日星夜溫差
,請根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測4月6日這一天實(shí)驗(yàn)室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù);
(2)若從4月1日 4月5日的五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù),求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.
(公式:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)
的距離比
到定直線
的距離小1.
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線
,分別交曲線
于點(diǎn)
和
.設(shè)線段
,
的中點(diǎn)分別為
,求證:直線
恒過一個(gè)定點(diǎn);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】麻團(tuán)又叫煎堆,呈球形,華北地區(qū)稱麻團(tuán),是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食,寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等餡料,有些沒有。一個(gè)長方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán),它們彼此相切,同時(shí)與長方體紙盒上下底和側(cè)面均相切,其俯視圖如圖所示,若長方體紙盒的表面積為576 ,則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸,我國航天事業(yè)取得又一重大成就,實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個(gè)問題,發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行.
點(diǎn)是平衡點(diǎn),位于地月連線的延長線上.設(shè)地球質(zhì)量為M1,月球質(zhì)量為M2,地月距離為R,
點(diǎn)到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律,r滿足方程:
.
設(shè),由于
的值很小,因此在近似計(jì)算中
,則r的近似值為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知公比為整數(shù)的正項(xiàng)等比數(shù)列滿足:
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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