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          【題目】如圖，在正方體中，點為的中點，點為上的動點，下列說法中：
          ①可能與平面平行；
          ②與所成的角的最大值為；
          ③與一定垂直； 
          ④.
          其中正確個數(shù)為（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)點為的中點，點為上的動點，①中，當為的中點時，，由線面平行的判定定理判斷.②中，當為的中點時，由垂直平行線中的一條則垂直另一條判斷.③中，由，，由線面垂直的判定定理判斷.④中，當為的中點時，由勾股定理判斷.
          在棱長為1的正方體中，點為的中點，點為上的動點，
          知：在①中，當為的中點時，，由線面平行的判定定理可得與平面平行，故①正確；
          在②中，當為的中點時， ，，，可得，故②錯誤；
          在③中，由，，可得平面，即有，故③正確；
          在④中，當為的中點時，的長取得最小值，且長為，故④正確.
          所以正確的個數(shù)為3.
          故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為1，第二行為3，5，第三行為7，9，11，第四行為13，15，17，19，如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第行，第列的數(shù)記為，比如，，，若，則（ ）
          A.64B.65C.71D.72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的標準長度為，只要誤差的絕對值不超過就認為合格，工廠質(zhì)檢部抽檢了某批次產(chǎn)品1000件，檢測其長度，繪制條形統(tǒng)計圖如圖：
          （1）估計該批次產(chǎn)品長度誤差絕對值的數(shù)學期望；
          （2）如果視該批次產(chǎn)品樣本的頻率為總體的概率，要求從工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取2件，假設(shè)其中至少有1件是標準長度產(chǎn)品的概率不小于0.8時，該設(shè)備符合生產(chǎn)要求.現(xiàn)有設(shè)備是否符合此要求？若不符合此要求，求出符合要求時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品為標準長度的概率的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的兩頂點分別為，為雙曲線的一個焦點，為虛軸的一個端點，若在線段上（不含端點）存在兩點，使得，則雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)為了參加上海的進博會，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：
          試銷單價x（元）
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          產(chǎn)品銷量y（件）
          q
          84
          83
          80
          75
          68
          已知.參考公式：，
          （1）求出q的值；
          （2）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程；
          （3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著時代的發(fā)展和社會的進步，“農(nóng)村淘寶”發(fā)展十分迅速，促進“農(nóng)產(chǎn)品進城”和“消費品下鄉(xiāng)”.“農(nóng)產(chǎn)品進城”很好地解決了農(nóng)產(chǎn)品與市場的對接問題，使農(nóng)民收入逐步提高，生活水平得到改善，農(nóng)村從事網(wǎng)店經(jīng)營的人收入逐步提高.西鳳臍橙是四川省南充市的特產(chǎn)，因果實呈橢圓形、色澤橙紅、果面光滑、無核、果肉脆嫩化渣、汁多味濃，深受人們的喜愛.為此小王開網(wǎng)店銷售西鳳臍橙，每月月初購進西鳳臍橙，每售出1噸西鳳臍橙獲利潤800元，未售出的西鳳臍橙，每1噸虧損500元.經(jīng)市場調(diào)研，根據(jù)以往的銷售統(tǒng)計，得到一個月內(nèi)西鳳臍橙市場的需求量的頻率分布直方圖如圖所示.小王為下一個月購進了100噸西鳳臍橙，以x（單位：噸）表示下一個月內(nèi)市場的需求量，y（單位：元）表示下一個月內(nèi)經(jīng)銷西鳳臍橙的銷售利潤.
          （1）將y表示為x的函數(shù)；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖估計小王的網(wǎng)店下一個月銷售利潤y不少于67000元的概率；
          （3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率，（例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求小王的網(wǎng)店下一個月銷售利潤y的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正四面體 ABCD 中，P，Q分別是棱 AB，CD的中點，E，F(xiàn)分別是直線AB，CD上的動點，M 是EF 的中點，則能使點 M 的軌跡是圓的條件是（ ）
          A. PE＋QF＝2B. PEQF＝2
          C. PE＝2QFD. PE2＋QF2＝2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的實數(shù)x都有（e是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于x的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象上所有的點（ ）
           
          A.向左平移個單位長度，縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變
          B.向左平移個單位長度，縱坐標伸長到原來的3倍橫坐標不變
          C.向右平移個單位長度，縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變
          D.向右平移個單位長度，縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變
          

			
          

			
          
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