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          已知橢圓，直線l為圓的一條切線，且經過橢圓C的右焦點，直線l的傾斜角為，記橢圓C的離心率為e.
          （1）求e的值；
          （2）試判定原點關于l的對稱點是否在橢圓上，并說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）不在橢圓上

          試題分析：（1）由題可得l的方程為    2分）
          則              4分
                         5分
          （2）設原點關于l的對稱點為，則 9分 
          ，即：其對稱點不在橢圓上            12分
          點評：熟練運用幾何關系轉化為橢圓中a,b,c的關系求解離心率，有關點關于直線的對稱問題，要注意求解的步驟
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，，為橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且的周長為。
          （Ⅰ）求橢圓的方程
          （Ⅱ）設直線與橢圓相交于、兩點，若（為坐標原點），求證：直線與圓相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的右焦點在圓上，直線交橢圓于、兩點.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若(為坐標原點)，求的值；
          (3)設點關于軸的對稱點為（與不重合），且直線與軸交于點，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為橢圓的左右頂點，在長軸上隨機任取點，過作垂直于軸的直線交橢圓于點，則使的概率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點的直線與橢圓相切，直線與軸交于點，當為何值時的面積有最小值？并求出最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓的左、右焦點分別為，
          上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且．

          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）是過三點的圓上的點，到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中垂線與軸相交于點，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=8，則點M的軌跡是（ ）
          A．線段B．直線C．橢圓D．圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經過點（2，1），平行于直線在軸上的截距為，設直線交橢圓于兩個不同點、，

          （1）求橢圓方程；
          （2）求證：對任意的的允許值，的內心在定直線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上一點到焦點的距離為2，是的中點，則等于（  ）
          A．2B．C．D．
          

			
          

			
          
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