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          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線
          y=sinθ
          x=
          1
          2
          -
          1
          2
          cos2θ
          (θ為參數(shù))          與直線x=a有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （0，1]
          （0，1]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ，把曲線方程化為拋物線段y2=x（0≤x≤1），借助圖形直觀易得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：∵cos2θ=1-2 sin2θ，
          由曲線
          y=sinθ
          x=
          1
          2
          -
          1
          2
          cos2θ
          (θ為參數(shù))           可得 sinθ=y，cos2θ=1-2x，
          消去θ化為拋物線段y2=x（0≤x≤1），
          借助圖形直觀易得0＜a≤1，
          故答案為  （0，1]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cosθ+3
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
          π
          2
          ）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
          （
          		2
          ，
          π
          4
          ）
          （
          		2
          ，
          π
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          曲線
          x=t
          y=
          1
          3
          t2
          （t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
          （2，
          π
          6
          ）
          （2，
          π
          6
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
          π
          3
          ），B（3，
          2π
          3
          ），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
          3
          		3
          4
          3
          		3
          4
          ；
          （2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
          x+1
          x-1
          |＞
          x+1
          x-1
          的解集是
          （-1，1）
          （-1，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
          π3
          ），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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