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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an）中，a1=
          1
          3
          ，a2•a4=9，則a5=
           
          ；
          lim
          n→∞
          (
          Sn
          3n
          )          =
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)a1=
          1
          3
          ，a2•a4=9求出公比q，進而可求a5的值，再由等比數(shù)列的前n項和公式表示出
          lim
          n→∞
          (
          Sn
          3n
          )          再利用極限的知識得到答案．
          解答：解：∵a1=
          1
          3
          ，a2•a4=9，∴q=3∴a5=a1×q4=27
          lim
          n→∞
          (
          Sn
          3n
          )          =
          lim
          n→∞
           
          a1(1-qn)
          1-q
          3n
          = 
          lim
          n→∞
          1
          3
          (1-3n)
          1-3
          3n
          =
          1
          6

          故答案為：27，
          1
          6
          點評：本題主要考查等比數(shù)列的基本性質(zhì)和極限的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且公比不為1，則a1+a8與a4+a5的大小關(guān)系為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，證明：
          log0.  5Sn+log0. 5Sn+22
          ＞log0. 5Sn+1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•金華模擬）設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項和．
          （1）若q=2，且S1-2，S2，S3成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求證：對任意正整數(shù)n，Sn，Sn+1，Sn+2不成等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，已知a2×a4=1，S3=7，則a1+a2=（　�。�
          

			
          

			
          
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