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				已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)的比為：1，則直線AB1與CA1所成的角為    °．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題的兩異面直線很難平移到一起求解，故將A1C放到一個(gè)平面A1DC，只需證明AB1垂直平面A1DC即可．
          解答：解：如圖取AB的中點(diǎn)D，設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為a，
          因?yàn)锳D=，A1A=1，A1B1=，
          ∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A，∠AB1A1=∠AA1D，
          則A1D⊥AB1，又∵CD⊥AB，A1D∩CD=D
          ∴AB1⊥面A1DC，而A1C?面A1DC
          ∴AB⊥A1C，故答案為90°．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及利用線面垂直的判定定理進(jìn)行解題等，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為h（h＞2），動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)．設(shè)AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為θ．
          （1）當(dāng)θ∈[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          時(shí)，求點(diǎn)M到平面ABC的距離的取值范圍；
          （2）當(dāng)θ=
          π
          6
          時(shí)，求向量
          AM
          與
          BC
          夾角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長(zhǎng)均為a，M為棱A1C1上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)M在何處時(shí)，BC1∥平面MB1A，并證明之；
          （2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大小；
          （3）求B-AB1M體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B1C=10，
          （1）若D為AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥平面C1BD；
          （2）若CD=2AD，BP=λPB1，當(dāng)λ為何值時(shí)，AP∥平面C1BD；
          （3）在（1）的條件下，求直線AB1到平面C1BD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．
          （1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
          （2）求證：A1C∥平面AB1D；
          （3）求二面角B-AB1-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長(zhǎng)都為a，P為棱A1B上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
          （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大��；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)C1到面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案