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          已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a=2，或a=-1

          試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，通過(guò)配方可知函數(shù)的對(duì)稱軸為x=a,且知該二次函數(shù)的開口向下，按、、分類討論，結(jié)合圖象就可用a將函數(shù)在[0,1]的最大值表示出來(lái)，再令其等于2就可解得a值．
          試題解析：由f(x)＝－x2＋2ax＋1－a＝知其對(duì)稱軸為：，又因?yàn)閤∈[0,1]；
          （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，所以；
          （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[0，1]上是增函數(shù)，所以；
          （3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[0，1]上的最大值為故舍去．
          綜上可知：a=2，或a=-1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)，，當(dāng)x＞0時(shí)，，且對(duì)任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.
          （1）求證：f（0）=1；
          （2）求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
          （3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
          （4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y都有（　　）
          A．f（xy）=f（x）•（y）B．f（xy）=f（x）+（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          |lgx|，0＜x≤10
          -
          1
          2
          x+6，x＞10
          ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
          A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若命題“恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的最小值為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小值.
          (2)對(duì)于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>D，若存在非零實(shí)數(shù)n使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的k高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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