Question

【題目】已知命題p：“x∈[0，1]，a≥2x”，命題p：“x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，4]
B.[2，4]
C.[2，+∞）
D.[4，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對(duì)于命題p：x∈[0，1]，a≥2x ， ∴a≥（2x）max ， x∈[0，1]，∵2x在x∈[0，1]上單調(diào)遞增， ∴當(dāng)x=1時(shí)，2x取得最大值2，
∴a≥2．
對(duì)于命題q：x∈R，x2+4x+a=0，∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．
若命題“p∧q”是真命題，則p與q都是真命題，
∴2≤a≤4．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系即可以解答此題．