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				求和：=    ．（n∈N*）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù) （1+x）n=+++…+，兩邊同時對x求導(dǎo)，再令 x=1，可得答案．
          解答：解：∵（1+x）n=+++…+，
          兩邊同時對x求導(dǎo)可得 n（1+x）n-1=+2+3+…+n．
          令 x=1可得，n•2n-1=，
          故答案為 n•2n-1．
          點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=
          		a1an+1
          (n∈N*)          ．且{bn}是以
          a為公比的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）證明：aa+2=a1a2；
          （Ⅱ）若a3n-1+2a2，證明數(shù)例{cx}是等比數(shù)例；
          （Ⅲ）求和：
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +
          1
          a4
          +          …+
          1
          a2n-1
          +
          1
          a2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）已知數(shù)列{an}滿足
          2an
          an+2
          an+1(n∈N*)，且a1=
          1
          1006
          ．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{
          1
          an
          }          是等差數(shù)列，并求通項an；
          （Ⅱ）若bn=
          2-2010an
          an
          ，且cn=bn•(
          1
          2
          )n(n∈N*)          ，求和Tn=c1+c2+…+cn；
          （Ⅲ）比較Tn與
          5n
          2n+1
          的大小，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足
          2an
          an+2
          an+1(n∈N*)，且a1=
          1
          1006
          ．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{
          1
          an
          }          是等差數(shù)列，并求通項an；
          （Ⅱ）若bn=
          2-2010an
          an
          ，且cn=bn•(
          1
          2
          )n(n∈N*)          ，求和Tn=c1+c2+…+cn；
          （Ⅲ）比較Tn與
          5n
          2n+1
          的大小，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+1,設(shè)g1(x)=f(x),gn(x)=f(gn-1(x))(n＞1,n∈N*).
          (1)求g2(x),g3(x)的表達式,并猜想gn(x)(n∈N*)的表達式(直接寫出猜想結(jié)果);
          (2)若關(guān)于x的函數(shù)y=x2+(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞,-1]上的最小值為6,求n的值.(符號“”表示求和,例如:=1+2+3+…+n).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項為4，公差為4，其前n項和為Sn，則數(shù)列  {}的前n項和為（　�。�
              
             
                  
          　
                        		        
          A．
                        		        
                        		        
          B．
                        		        
                        		        
          C．
                        		        
                        		        
          D．
                        		        
                        		   
            
                  
             
                  
          考點：
                        		        
          數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)．
                        		   
             
                  
          專題：
                        		        
          等差數(shù)列與等比數(shù)列．
                        		   
             
                  
          分析：
                        		        
          利用等差數(shù)列的前n項和即可得出Sn，再利用“裂項求和”即可得出數(shù)列    {}的前n項和．
                        		   
             
                  
          解答：
                        		        
          解：∵Sn=4n+=2n2+2n，
              
          ∴．
              
          ∴數(shù)列 {}的前n項和===．
              
          故選A．
                        		   
             
                  
          點評：
                        		        
          熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式、“裂項求和”是解題的關(guān)鍵．
                        		   
            
              
          

			
          

			
          
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