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          甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子，乙也一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子．
          （Ⅰ）若甲、乙兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)乙勝，求甲獲勝的概率；
          （Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一只，直到取到紅球?yàn)橹梗蠹兹∏虼螖?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）由題意，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色共有=36種不同情形，每種情形都是等可能，記甲獲勝為事件A，則P（A）==．
          所以甲獲勝的概率為．
          （Ⅱ）ξ的可能取值為1，2，3，4．
          P（ξ）=，P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，P（ξ=4）==．
          ∴甲取球次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ==．
          分析：（Ⅰ）利用相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率加法公式即可得出；
          （Ⅱ）利用相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式、數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式即可得出．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率加法公式、數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•三門(mén)峽模擬）甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子，乙也一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子．
          （Ⅰ）若甲、乙兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)乙勝，求甲獲勝的概率；
          （Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一只，直到取到紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：三門(mén)峽模擬
				題型：解答題
			
          

						
          甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子，乙也一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子．
          （Ⅰ）若甲、乙兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)乙勝，求甲獲勝的概率；
          （Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一只，直到取到紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年河南省三門(mén)峽市高三第一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子，乙也一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子．
          （Ⅰ）若甲、乙兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)乙勝，求甲獲勝的概率；
          （Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一只，直到取到紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：安徽省皖南八校2009屆高三第二次聯(lián)考
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分1 2分）
          


              甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子，乙也有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子．
          


            （1）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取得紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)的數(shù)學(xué)期望；
          


          （2）若甲、乙兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)為乙勝，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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