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          （2014•鄭州一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積等于
          8π
          8π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)已知體積求出底面外接圓的半徑，確定球心為O的位置，求出球的半徑，然后求出球的表面積．
          解答：解：在△ABC中AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，
          可得BC=
          		3
          ，
          可得△ABC外接圓半徑r=1，
          三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，
          三棱柱為直三棱柱，側(cè)面BAA1B1是正方形它的中心是球心O，
          球的直徑為：AA1=2
          		2
          ，球半徑R=
          		2
          ，
          故此球的表面積為4πR2=8π
          故答案為：8π
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，解題思路是：先求底面外接圓的半徑，轉(zhuǎn)化為直角三角形，求出球的半徑，這是三棱柱外接球的常用方法；本題考查空間想象能力，計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2014•鄭州一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
          		3
          cos(2x+φ)+sin(2x+φ)(|φ|＜
          π
          2
          )          ，且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2014•鄭州一模）如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2014•鄭州一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為
          		3
          ，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積等于
          8π
          8π
          ．
          

			
          

			
          
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