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          若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1，∴f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）；
          又f（x）有三個單調(diào)區(qū)間，如圖：
          ∴f′（x）=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
          ∴（6a）2-4×3×3（a+2）＞0，即a2-a-2＞0；
          解得，a＜-1，或a＞2；
          ∴a的取值范圍是：{a|a＜-1或a＞2}．
          故答案為：{a|a＜-1或a＞2}．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù)，且在x=
          		3
          3
          時取最得極值，則a+b的值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          3
          4
          		C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若曲線y=ex在x=1處的切線與直線2x+my+1=0垂直，則m=（　�。�
          A．-2eB．2eC．-
          2
          e
          		D．
          2
          e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          m2
          3
          x3-
          3
          2
          x2          +（m+1）x+1．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若對任意實(shí)數(shù)m∈（0，+∞），不等式f'（x）＞x2m2-（x2+1）m+x2-x+1恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f(x)=-
          1
          2
          x3+x2+x-1          ，則過點(diǎn)（2，1）的切線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個交點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x=1垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2+bx          （a＞0），且f′（1）=0．
          （Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的極值；
          （Ⅱ）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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