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          已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
          (2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）π.（2）
          (1)f(x)＝2sin xcos x＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，
          故函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝＝π.
          (2)在銳角△ABC中，有f(A)＝2sin＝1，
          ∵0＜A＜，＜2A＋＜，
          ∴2A＋＝，∴A＝.
          又·＝||·||cos A＝，
          ∴||·||＝2.
          ∴△ABC的面積S＝||·||sin A＝×2×＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把函數(shù)y＝3sin2x的圖象向左平移個單位得到圖像的函數(shù)解析是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義域為R的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),當x∈（0,）時,f(x)=sinπx,f=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)是(　　)
          A．3B．5C．7D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知角φ的終邊經(jīng)過點P(1，－2)，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則f＝__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，它表示電流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象，則I＝Asin(ωt＋φ)的解析式為________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝sin(ωx＋φ) (ω＞0,0＜φ＜π)的最小正周期為π，且函數(shù)圖象關(guān)于點對稱，則函數(shù)的解析式為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)f(x)＝2sin 的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線x＝對稱．則φ的最小正值為(  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過點(,1).
          (1)求f(x)的解析式,并求函數(shù)的最小正周期.
          (2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．
          

			
          

			
          
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