【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法.所謂“割圓術(shù)”，即通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的周長(zhǎng)無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而來(lái)求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長(zhǎng)與該圓直徑的比率）.劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開(kāi)始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)均為圓的半徑
，此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為
，此時(shí)若將圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)等同于圓的周長(zhǎng)，可得圓周率為3，當(dāng)用正二十四邊形內(nèi)接于圓時(shí)，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據(jù)： 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）為了解某校學(xué)生暑期參加體育鍛煉的情況，對(duì)某班M名學(xué)生暑期參加體育鍛煉的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表與直方圖：
組別 | 鍛煉次數(shù) | 頻數(shù)（人） | 頻率 |
1 |
| 2 | 0．04 |
2 |
| 11 | 0．22 |
3 |
| 16 |
|
4 |
| 15 | 0．30 |
5 |
|
|
|
6 |
| 2 | 0．04 |
[ | 合計(jì) |
| 1．00 |
（1）求頻率分布表中
、
、
及頻率分布直方圖中
的值；
（2）求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)（直接寫(xiě)出答案，不要求計(jì)算過(guò)程）；
（3）若參加鍛煉次數(shù)不少于18次為及格，估計(jì)這次體育鍛煉的及格率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
是奇函數(shù)，且f(2)＝
.
(1)求實(shí)數(shù)m和n的值；
(2)判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的單調(diào)性，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－
(1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程；
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開(kāi)展“共享單車(chē)”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級(jí)中學(xué)一興趣小組由20名高二級(jí)學(xué)生和15名高一級(jí)學(xué)生組成，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人，組成一個(gè)體驗(yàn)小組去市場(chǎng)體驗(yàn)“共享單車(chē)”的使用.問(wèn)：
（Ⅰ）應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級(jí)和高二級(jí)的學(xué)生各多少人；
（Ⅱ）已知該地區(qū)有
, 
兩種型號(hào)的“共享單車(chē)”，在市場(chǎng)體驗(yàn)中，該體驗(yàn)小組的高二級(jí)學(xué)生都租
型車(chē)，高一級(jí)學(xué)生都租
型車(chē).
（1）如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租
型車(chē)的概率;
（2）已知該地區(qū)
型車(chē)每小時(shí)的租金為1元， 
型車(chē)每小時(shí)的租金為1.2元，設(shè)
為從體驗(yàn)小組內(nèi)隨機(jī)抽取3人得到的每小時(shí)租金之和，求
的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2016·雅安高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設(shè)g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，
(1)求g(x)的解析式及定義域；
(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)， 
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)
在
軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全完整函數(shù)
的圖象；
（3）根據(jù)（2）中畫(huà)出的函數(shù)圖像，直接寫(xiě)出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形(其中∠B＝
，AB＝a，BC＝
a)地塊開(kāi)發(fā)成公共綠地，設(shè)計(jì)時(shí)，要求綠地部分有公共綠地走道MN，且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道MN對(duì)稱(chēng)的三角形(△AMN和△A′MN)，現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求M點(diǎn)與B點(diǎn)不重合，A′落在邊BC上，設(shè)∠AMN＝θ.
(1)若θ＝
時(shí)，綠地“最美”，求最美綠地的面積；
(2)為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計(jì)時(shí)要求將AN，A′N(xiāo)的值設(shè)計(jì)最短，求此時(shí)綠地公共走道的長(zhǎng)度.
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