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          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，求的單調區(qū)間；
          （2）若有最大值，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是.（2）3
          【解析】試題分析：（1）根據復合函數(shù)單調性，先根據對稱軸求二次函數(shù)單調性，再根據復合性研究單調區(qū)間（2）根據a討論，函數(shù)單調性，再根據單調性確定函數(shù)最大值，最后根據方程解出的值.
          試題解析：解：（1）當時， ，對稱軸為，所以函數(shù)的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是.
          （2）當時， 單調遞增，無最大值
          當時，  遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，最大值為
          當時，  遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間是，無最大值
          綜上
          點睛:1．復合函數(shù)單調性的規(guī)則
          若兩個簡單函數(shù)的單調性相同，則它們的復合函數(shù)為增函數(shù)；若兩個簡單函數(shù)的單調性相反，則它們的復合函數(shù)為減函數(shù)．即“同增異減”．
          2．函數(shù)單調性的性質
          (1)若f(x)，g(x)均為區(qū)間A上的增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)也是區(qū)間A上的增(減)函數(shù)，更進一步，即增＋增＝增，增－減＝增，減＋減＝減，減－增＝減；
          (2)奇函數(shù)在其關于原點對稱的區(qū)間上單調性相同，偶函數(shù)在其關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：經過點，離心率，直線的方程為 ．
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）經過橢圓右焦點的任一直線（不經過點）與橢圓交于兩點，，設直線與相交于點，記的斜率分別為，問：是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業(yè)為了檢查生產該產品的甲，乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值．若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
          （Ⅰ）根據圖１，估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數(shù)；
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，某個月內甲，乙兩條流水線均生產了5000件產品，則甲，乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件？
          （Ⅲ）根據已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有85%的把握認為“該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲，乙兩條流水線的選擇有關”？
          甲生產線
          乙生產線
          合計
          合格品
          不合格品
          合計
          附：（其中為樣本容量）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為的中點，AC⊥平面BCC1B1．
          （Ⅰ）證明：AB//平面CDB1; 
          （Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,
          （1）求BD的長；
          （2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學家劉徽是公元三世紀世界上最杰出的數(shù)學家，他在《九章算術圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學方法.所謂“割圓術”，即通過圓內接正多邊形細割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑
          ，此時圓內接正六邊形的周長為
          ，此時若將圓內接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當用正二十四邊形內接于圓時，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據： 
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=，AD=CD=1.
          (1)求證：BD⊥AA1.
          (2)在棱BC上取一點E，使得AE∥平面DCC1D1，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，f(－1)＝2.
          (1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
          (2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
          (3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知如圖，六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABCDEF.則下列結論不正確的是(　　)
          A. CD∥平面PAF
          B. DF⊥平面PAF
          C. CF∥平面PAB
          D. CF⊥平面PAD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
          （Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
          （Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
          

			
          

			
          
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