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          已知向量，，設(shè)函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）函數(shù)的最小正周；（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.
          

          解析試題分析：（1）先用二倍角公式化簡得，因此函數(shù)的最小正周期為.
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/1/14kmg4.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，即可求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
          試題解析：（1）；
          因此，函數(shù)的最小正周期為.                    6分
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/1/14kmg4.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.                  12分
          考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值、向量與函數(shù)的綜合應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （1）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若AB=1， ，，求s1nB的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，鈍角（角對(duì)邊為）的角滿足.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

          （1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).
          （2）求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          化簡：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
          (1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),求f(θ)的值;
          (2)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期為.
          (1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0＜α＜x＜π.
          (1)若α＝，求函數(shù)f(x)＝b·c的最小值及相應(yīng)x的值；
          (2)若a與b的夾角為，且a⊥c，求tan 2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．
          (1)求f的值；
          (2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案