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          若數(shù)學公式，則函數(shù)y=cost-sin2x的值域是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由cost+cosx=得cost=-cosx，代入y=cost-sin2x，配方后解決即可．
          解答：∵cost+cosx=，
          ∴cost=-cosx①，
          ∴y=cost-sin2x
          =-cosx-（1-cos2x）
          =cos2x-cosx-
          =-，
          ∵-1≤cost≤1，cost=-cosx，
          ∴-1≤cosx-≤1
          ∴-≤cosx≤，又-1≤cosx≤1，
          ∴-≤cosx≤1．
          ∴當cosx=-，ymax=，
          當cosx=，ymin=-．
          故答案為：．
          點評：本題考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性，易錯點在于忽視cosx范圍的討論，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若θ∈[-
          π
          12
          ，
          π
          12
          ]，則函數(shù)y=cos（θ+
          π
          4
          ）+sin2θ的最小值是（　　）
          
                
          A、0
          B、1
          C、
          9
          8
          D、
          		3
          2
          -
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若-
          π
          4
          ≤x≤
          π
          3
          ，則函數(shù)y=cos(x+
          π
          4
          )cos(x-
          π
          4
          )          的值域為
          [-
          1
          4
          ，
          1
          2
          ]
          [-
          1
          4
          ，
          1
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若-
          π
          4
          ≤X≤
          π
          3
          則函數(shù)y=cos(x+
          π
          4
          )-cos(x-
          π
          4
          )          的值域為
          [-
          		6
          2
          ，1]
          [-
          		6
          2
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若2α+β=π，則函數(shù)y=cosβ-6sinα的最大值和最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高三數(shù)學綜合檢測試卷3（必修4）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若θ∈[-，]，則函數(shù)y=cos（θ+）+sin2θ的最小值是（ ）
          A．0
          B．1
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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