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          已知橢圓的左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．

          試題分析：直接利用橢圓的定義，結(jié)合，，成等比數(shù)列，即可求出橢圓的離心率．
          試題解析：由橢圓的定義知， ， ， ，
          ∵，，成等比數(shù)列，因此，
          整理得，兩邊同除 ，得，
          解得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓Γ：(a＞b＞0)經(jīng)過D(2，0)，E(1，)兩點.
          (1)求橢圓Γ的方程；
          (2)若直線與橢圓Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，點O是坐標原點，設(shè)射線OG交Γ于點Q，且.
          ①證明：
          ②求△AOB的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在平面直角坐標系中，設(shè)橢圓，其中，過橢圓內(nèi)一點的兩條直線分別與橢圓交于點和，且滿足，，其中為正常數(shù). 當點恰為橢圓的右頂點時，對應的.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）求與的值；
          （3）當變化時，是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓的左右焦點為，上頂點為，點關(guān)于對稱，且
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）已知是過三點的圓上的點，若的面積為，求點到直線距離的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換
          x′=5x
          y′=3y
          后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　　）
          A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B兩點，O為坐標原點．
          （1）當m=0時，有∠AOB=
          π
          3
          ，求曲線C的方程；
          （2）當實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
          OA
          •
          OB
          為定值T？指出T的值；
          （3）已知點M（0，-1），當a=-2，m變化時，動點P滿足
          MP
          =
          OA
          +
          OB
          ，求動點P的縱坐標的變化范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直線4x－3y－16＝0過橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點，且被圓C所截得的弦長為，點A(3,1)在橢圓E上．
          (1)求m的值及橢圓E的方程；
          (2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求·的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖）.
          （1）求點P的坐標；
          （2）焦點在x軸上的橢圓C過點P，且與直線交于A，B兩點，若的面積為2，求C的標準方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點，經(jīng)點F2的的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于(   )
          A．11        B．10        C．9       D．8
          

			
          

			
          
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