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          如圖，的內(nèi)心為，分別是的中點，，內(nèi)切圓分別與邊相切于；證明：三線共點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題關(guān)鍵是證明

          試題分析：先連結(jié)DE和EF，結(jié)合定理及性質(zhì)得到，由此，三點共線，則結(jié)論得到證明。
          證：如圖，設(shè)交于點，連，

          由于中位線∥，以及平分，則，
          所以，
          因，得共圓．
          所以；
          又注意是的內(nèi)心，則
          ，
          連，在中，由于切線，
          所以，
          因此三點共線，即有三線共點．
          點評：本題主要考查對四點共圓的判定，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些知識進行推理是解此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.

          (1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
          (2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過點的圓的切線與的延長線交于點，證明：

          （Ⅰ）
          （II）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、分別與圓相切于、，經(jīng)過圓心，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，則AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖， 圓的直徑切點為C，若則的長為          . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的圓交于點，連接并延長交于．則線段的長為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點，且.

          求證：（Ⅰ）； 
          （Ⅱ）點、、、共圓.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．

          （1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
          ①求證：△BPM≌△CPE；
          ②求證：PM=PN；
          （2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
          （3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案