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        1. 函數(shù)f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是冪函數(shù),且其圖象過原點,則m=
           
          分析:由已知知函數(shù)是冪函數(shù),則其系數(shù)必定是1,即m2+3m+1=1,結(jié)合圖象過原點,從而解出m的值.
          解答:解:∵函數(shù)f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是冪函數(shù),且其圖象過原點,
          ∴m2+3m+1=1,且m2+m-1>0,
          ∴m=-3.
          故填-3.
          點評:本題考查冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合,解題時應(yīng)充分利用冪函數(shù) 的圖象,掌握圖象的性質(zhì):當指數(shù)大于0時,圖象必過原點.需結(jié)合函數(shù)的圖象加以驗證.
          練習(xí)冊系列答案
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          冪函數(shù)f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8在(0,+∞)為增函數(shù),則m的值為
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          若函數(shù)f(x)=
          m2+m+1
          x2-4mx+12
          在[-2,+∞)上為減函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為
          (-2,-1]
          (-2,-1]

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          已知向量
          m
          =(sinx,-1)
          ,
          n
          =(
          3
          cosx,-
          1
          2
          )
          ,函數(shù)f(x)=
          m
          2
          +
          m
          n
          -2

          (1)若x∈(
          π
          6
          ,
          π
          2
          )
          ,求f(x)的值域;
          (2)已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊,且a,b,c成等比數(shù)列,角B為銳角,且f(B)=1,求
          1
          tanA
          +
          1
          tanC
          的值.

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