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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個(gè)不共線的向量，
          AB
          =2
          e1
          +k
          e2
          ，
          CB
          =
          e1
          +3
          e2
          ，
          CD
          =2
          e1
          -
          e2
          ，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算法則求出
          BD
          ；將三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)向量共線；利用向量共線的充要條件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程，求出k的值．
          解答：解：∵
          BD
          =
          CD
          -
          CB
          =2
          e1
          -
          e2
          -(
          e1
          +3
          e2
          )=
          e1
          -4
          e2

          若A，B，D三點(diǎn)共線，則
          AB
          與
          BD
          共線，
          ∴設(shè)
          AB
          =λ
          BD

          即2
          e1
          +k
          e2
          =λ
          e1
          -4λ
          e2

          由于
          e1
          與
          e2
          不共線可得：
          2
          e1
          =λ
          e1

          k
          e2
          =-4λ
          e2

          故λ=2，k=-8
          點(diǎn)評：本題考查向量的運(yùn)算法則、考查向量共線的充要條件、考查平面向量的基本定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個(gè)不共線的非零向量，
          （1）如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3(
          e1
          -
          e2
          )          ，求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
          （2）欲使k
          e1
          +
          e2
          和
          e1
          +k
          e2
          共線，試確定實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個(gè)不共線的向量，且向量
          a
          =2
          e1
          -
          e2
          與向量
          b
          =
          e1
          +λ
          e2
          是共線向量，則實(shí)數(shù)λ=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)e1與e2是兩個(gè)不共線向量，
          AB
          =3e1+2e2，
          CB
          =ke1+e2，
          CD
          =3e1-2ke2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個(gè)不共線的向量，若向量
          a
          =
          e1
          -λ
          e2
          (λ∈R)          與向量
          b
          =-(λ
          e1
          -4
          e2
          )          共線且方向相同，則λ=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e
          1，
          e
          2是兩個(gè)不共線的向量，已知
          AB
          =2
          e
          1+k
          e
          2，
          CB
          =
          e
          1+3
          e
          2，
          CD
          =2
          e
          1-
          e
          2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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