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          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個不共線的向量，若向量
          a
          =
          e1
          -λ
          e2
          (λ∈R)          與向量
          b
          =-(λ
          e1
          -4
          e2
          )          共線且方向相同，則λ=
          -2
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩個向量平行的關(guān)系，寫出兩個向量共線的充要條件，整理出關(guān)于k和λ的關(guān)系式，把λ用k表示，得到關(guān)于k的方程，解方程組即可．
          解答：解：因為：向量
          a
          =
          e1
          -λ
          e2
          (λ∈R)          與向量
          b
          =-(λ
          e1
          -4
          e2
          )          共線且方向相同
          所以：
          e1
          -λ
          e2
          =k[-（λ
          e1
          -4
          e2
          ）]k＞0
          ∴1=-kλ，-λ=4k；
          ∴λ2=4⇒λ=±2，
          ∵k＞0
          ∴λ=-2．
          故答案為：-2．
          點評：本題考查向量共線的充要條件，是一個基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在大型考試的選擇和填空中，若出現(xiàn)是一個送分題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個不共線的非零向量，
          （1）如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3(
          e1
          -
          e2
          )          ，求證：A、B、D三點共線．
          （2）欲使k
          e1
          +
          e2
          和
          e1
          +k
          e2
          共線，試確定實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是兩個不共線的向量，且向量
          a
          =2
          e1
          -
          e2
          與向量
          b
          =
          e1
          +λ
          e2
          是共線向量，則實數(shù)λ=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)e1與e2是兩個不共線向量，
          AB
          =3e1+2e2，
          CB
          =ke1+e2，
          CD
          =3e1-2ke2，若A、B、D三點共線，則k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e
          1，
          e
          2是兩個不共線的向量，已知
          AB
          =2
          e
          1+k
          e
          2，
          CB
          =
          e
          1+3
          e
          2，
          CD
          =2
          e
          1-
          e
          2，若A、B、D三點共線，則k的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案