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          已知矩陣A=
          33
          cd
          ．若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
          3
          -2
          ，矩陣A=
          33
          24
          33
          24
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)特征值與特征向量的定義，建立等式，從而可得方程組，由此即可求出矩陣A．
          解答：解：由題意，
          33
          cd
          ×
          1
          1
          =6
          1
          1
          ，
          33
          cd
          ×
          3
          -2
          =
          3
          -2

          ∴
          c+d=6
          3c-2d=-2

          ∴c=2，d=4
          ∴A=
          33
          24

          故答案為：
          33
          24
          點評：本題考查特征值與特征向量的定義，考查待定系數(shù)法求矩陣，解題的關(guān)鍵是理解特征值與特征向量的定義
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
          α1
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為
          α2
          =
          3
          -2
          ．求矩陣A的逆矩陣．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
          3
          -2
          ．
          （1）求矩陣A；
          （2）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2：矩陣與變換）
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
          3
          -2
          ．
          ①求矩陣A；②求直線y=x+2在矩陣A的作用下得到的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南京模擬）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
          3
          -2
          ．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
          α1
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量
          α2
          =
          3
          -2
          ．
          （Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；
          （Ⅱ）計算A3
          -1
          4
          的值．
          

			
          

			
          
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