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          （2008•南京模擬）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1=
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2=
          3
          -2
          ．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立等式關(guān)系，從而可求矩陣A，再利用公式求逆矩陣．
          解答：解：由矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1=
          1
          1
          可得，
          33
          cd
          1
          1
          =6
          1
          1
          ，即c+d=6；…（2分）
          由矩陣A屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2=
          3
          -2
          ，可得
          33
          cd
          3
          -2
          =
          3
          -2
          ，即3c-2d=-2，…（4分）
          解得
          c=2
          d=4
          即A=
          33
          24
          ，…（6分）
          A的逆矩陣是
          2
          3
          		-
          1
          2
          -
          1
          3
          1
          2
          ．…（8分）
          點(diǎn)評：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南京模擬）某電視臺的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將四本由不同作者所著的外國名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對一個(gè)得3分，連錯(cuò)得-1分，一名觀眾隨意連線，他的得分記作ξ．
          （1）求該觀眾得分ξ為非負(fù)的概率；
          （2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南京模擬）已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5，則z=
          2+i
          2+i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南京模擬）如圖所示的流程圖輸出的結(jié)果是
          192
          192
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南京模擬）一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四張卡片隨機(jī)排成一行，若卡片從左到右的順序排成“One  World  One  Dream”，則孩子會得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為
          1
          12
          1
          12
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案