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				設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)平面ABC的法向量n=（x，y，z），利用待定系數(shù)法求出此法向量，最后結(jié)合點(diǎn)到平面的距離公式求解即得．
          解答：解：設(shè)平面ABC的法向量n=（x，y，z），
          ∵n•=0，n•=0，
          ∴
          即
          令z=-2，則n=（3，2，-2）．
          ∴cos＜n，＞=．
          ∴點(diǎn)D到平面ABC的距離為d，
          d=||•|cos＜n，＞|==．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用空間向量求點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），則點(diǎn)D到平面ABC的距離d為（    ）
          A.                  B.                C.          D.17
          

			
          

			
          
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