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          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)平面ABC的法向量n=（x，y，z），
          ∵n•
          AB
          =0，n•
          AC
          =0，
          ∴
          (x，y，z)•(2，-2，1)=0
          (x，y，z)•(4，0，6)=0

          即
          2x-2y+z=0
          4x+6z=0
          ?
          x=-
          3
          2
          z
          y=-z.

          令z=-2，則n=（3，2，-2）．
          ∴cos＜n，
          AD
          ＞=
          3×(-7)+2×(-7)-2×7
          		32+22+(-2)2
          •
          		(-7)2+(-7)2+72
          ．
          ∴點D到平面ABC的距離為d，
          d=|
          AD
          |•|cos＜n，
          AD
          ＞|=
          49
          		17
          =
          49
          		17
          17
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），則點D到平面ABC的距離d為（    ）
          A.                  B.                C.          D.17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.9  空間距離（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案