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          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，，已知，求：
          （Ⅰ）異面直線與的距離；
          （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）異面直線的距離為1   （II）
          第一問中，利用建立空間直角坐標(biāo)系
          解：（I）以B為原點(diǎn)，、分別為Y,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系.由于，
          在三棱柱中有
          ,
          設(shè)


          又側(cè)面，故. 因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為1.
          （II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量與的夾角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的空間幾何體中，平面平面
          =,和平面所成的角為，且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線上.

          （I）求證：平面
          （II）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長為1的正方體被以A為球心，AB為半徑的球相截，則所截得幾何體(球內(nèi)部分)的表面積為                                  （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。
          如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為矩形，，PA平面ABCD， E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)。
          （1）求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
          （2）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果是異面直線，那么和都垂直的直線
          A．有且只有一條；B．有一條或兩條；
          C．不存在或一條；D．有無數(shù)多條。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個長方體共一頂點(diǎn)的三個面的面積分別是，這個長方體它的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，這個球的表面積是(   )
          A．12πB．18πC．36πD．6π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面，，點(diǎn)E在線段AD上，且CE//AB。
          （1）求證：CEPAD；
          （2）若，AD=3，CD=，，求四棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，M 、N分別是AD、BC的中點(diǎn).求證:  AB+CD>2MN
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案