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          【題目】如圖，在五邊形中，，，為的中點，.現(xiàn)把此五邊形沿折成一個的二面角.
          (1)求證：直線平面；
          (2)求二面角的平面角的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】
          (1)證明四邊形為平行四邊形得到，得到證明.
          (2) 取的中點，連接，，證明為二面角的平面角和為二面角的平面角，在中，利用邊角關系計算得到答案.
          (1)證明：因為，,，所以.
          又因為，所以四邊形為平行四邊形.所以.
          又平面，所以平面.
          （2）解：如圖，取的中點，連接，，在△中，作，
          垂足為，在平面中，作，垂足為，連接.
          因為，.所以，.
          又，.故平面.所以平面.
          所以為二面角的平面角，即.
          又，所以平面.所以.
          又，所以平面.所以.
          所以為二面角的平面角. 
          設，則.
          在中，，..所以.
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從B點開始由左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，畫出程序框圖，并寫出程序．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，分別是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條東西和南北走向的街道，連接M，N兩地間的鐵路是圓心在上的一段圓�。酎cM在點O正北方向，且，點N到，的距離分別為5km和4km．
          （1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求鐵路路線所在圓弧的方程．
          （2）若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4km，并且鐵路上任意一點到校址的距離不能小于km，求該校址距點O的最近距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量單位：萬只與相應年份序號的數(shù)據(jù)表和散點圖如圖所示，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)單位：個關于x的回歸方程．
          年份序號x
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          年養(yǎng)殖山羊萬只
          根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計量：，；
          試估計：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只 
          到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓經(jīng)過點，且點到橢圓的兩焦點的距離之和為.
          （l）求橢圓的標準方程；
          （2）若是橢圓上的兩個點，線段的中垂線的斜率為且直線與交于點，為坐標原點，求證：三點共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，
          (1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
          (2)若直線l的極坐標方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設點為拋物線外一點，過點作拋物線的兩條切線，，切點分別為，．
          （Ⅰ）若點為，求直線的方程； 
          （Ⅱ）若點為圓上的點，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：
          作物產(chǎn)量(kg)
          300
          500
          概率
          0.5
          0.5
          作物市場價格(元/kg)
          6
          10
          概率
          0.4
          0.6
          （1）設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；
          （2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合 ．對于，定義與之間的距離為．
          （Ⅰ），寫出所有的；
          （Ⅱ）任取固定的元素，計算集合中元素個數(shù)；
          （Ⅲ）設，中有個元素，記中所有不同元素間的距離的最小值為．證明： ．
          

			
          

			
          
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