Question

【題目】如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從B點開始由左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出程序框圖，并寫出程序．

Answer 1

【答案】，程序框圖和程序見解析．

【解析】

根據(jù)直線將梯形分割的左邊部分的形狀進行分類討論，求出函數(shù)關(guān)系式，即可根據(jù)條件結(jié)構(gòu)畫出程序框圖，并寫出程序．

過點A，D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別是G，H.

∵四邊形ABCD是等腰梯形，底角是45°，AB＝2cm，

∴BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm.

又BC＝7cm，∴AD＝GH＝3cm，

當時，；

當時，；

當時，，

所以 ．

程序框圖如下：

程序：

INPUT“x＝”；x

IF x>＝0 AND x<＝2 THEN

y＝0.5 *x^2

ELSE

IF x<＝5 THEN

y＝2*x-2

ELSE

y =-0.5*(x-7) ^2+10

END IF

END IF

PRINT y

END